numpy: sayısal diziler ve vektörleştirme

Neden numpy?

Anadolu Market'in 3 şubesi 7 gün boyunca saatlik satış kaydı tutuyor. Her şube için günlük ortalama, her gün için şube toplamı, 1000 TL üstü saatlerin sayısı... Bunları saf Python listeleriyle de yazabilirsin ama iç içe döngüler hem yavaş hem de okunması zor olur. numpy, bu tür sayısal işleri tek satırda ve C hızında yapan kütüphanedir; pandas da altında numpy dizileri kullanır. Önce numpy'ı anlayan, pandas'ı çok daha rahat öğrenir.

ndarray: tek tipli, sabit şekilli dizi

Python listesi her türden nesne tutabilir; numpy dizisi (ndarray) ise tek bir veri türü (dtype) tutar ve belleğe yan yana yerleşir. Bu yüzden hızlıdır. Dizinin boyutlarını shape verir.

import numpy as np

fiyatlar = np.array([129.9, 45.5, 899.0, 12.75])
print(fiyatlar.dtype, fiyatlar.shape, fiyatlar.ndim)

adetler = np.array([3, 10, 1, 24])          # tam sayı dizisi
print(adetler.dtype)

# 3 şube x 7 gün (satır = şube, sütun = gün)
satis = np.array([
    [120, 135, 150, 110, 180, 240, 260],
    [ 80,  95,  70,  90, 130, 200, 210],
    [200, 210, 190, 220, 260, 320, 350],
])
print(satis.shape)            # (3, 7)
print(np.zeros(3), np.arange(0, 10, 2), np.linspace(0, 1, 5))
print(satis.reshape(7, 3).shape)   # aynı veri, farklı şekil

Vektörleştirme: döngüyü numpy'a devret

Liste ile [f * a for f, a in zip(fiyatlar, adetler)] yazarsın; numpy ile doğrudan fiyatlar * adetler. Aritmetik, karşılaştırma ve matematik fonksiyonları (np.sqrt, np.log, np.round) eleman eleman çalışır. Buna vektörleştirme (vectorization) denir.

import numpy as np

fiyatlar = np.array([129.9, 45.5, 899.0, 12.75])
adetler = np.array([3, 10, 1, 24])

tutar = fiyatlar * adetler
print(tutar)
print(np.round(tutar * 1.20, 2))        # KDV dahil, 2 basamak
print(tutar.sum(), tutar.mean().round(2), tutar.max())
print(tutar.argmax())                   # en büyük tutarın indeksi

Broadcasting: şekiller uyuşmasa da hesap

Skaler ile diziyi çarpmak broadcasting'in en basit hali: 1.20 sayısı dizinin her elemanına "yayılır". Kural şudur: iki dizinin şekilleri sağdan sola karşılaştırılır; her boyutta ya eşit olmalı ya da biri 1 olmalı. (3, 7) ile (7,) uyar (her satıra aynı 7'li vektör), (3, 7) ile (3, 1) uyar (her satıra kendi katsayısı).

import numpy as np

satis = np.array([
    [120, 135, 150, 110, 180, 240, 260],
    [ 80,  95,  70,  90, 130, 200, 210],
    [200, 210, 190, 220, 260, 320, 350],
])
hedef = np.array([150, 150, 150, 150, 200, 250, 250])   # (7,) gün hedefi
print((satis >= hedef).astype(int))        # her satıra yayıldı

katsayi = np.array([[1.0], [1.5], [0.8]])    # (3, 1) şube katsayısı
print(np.round(satis * katsayi)[0, :3])      # her satır kendi katsayısıyla

try:
    satis + np.array([1, 2, 3])              # (3,) ile (3, 7) uymaz
except ValueError as e:
    print("Hata:", e)

İndeksleme ve maske

Listedeki gibi d[0], d[1:3] çalışır; iki boyutta satis[1, 2] (2. şube, 3. gün) ve satis[:, 0] (tüm şubelerin ilk günü). En güçlü araç boolean maske: bir karşılaştırma True/False dizisi üretir, bunu köşeli paranteze verince yalnızca True olanlar seçilir.

import numpy as np

tutar = np.array([389.7, 455.0, 899.0, 306.0, 1250.0, 75.5])
maske = tutar > 400
print(maske)
print(tutar[maske])                 # 400 üstü tutarlar
print(maske.sum())                  # kaç tane? (True = 1)
print(np.where(tutar > 400, "büyük", "küçük"))
print(tutar[[0, 2, 4]])             # fancy indeksleme: indeks listesi
print(tutar[(tutar > 300) & (tutar < 1000)])   # ve: &, veya: |, değil: ~

Eksen (axis) ile özet

İki boyutlu dizide sum() her şeyi toplar. axis=0 satırlar boyunca yürür, yani her sütun için bir sonuç verir; axis=1 sütunlar boyunca yürür, her satır için sonuç verir. Ezber yolu: axis, "yok olacak" boyuttur.

Rastgele veri: default_rng

Test verisi, simülasyon ve örnekleme için numpy'ın modern üreteci (generator) np.random.default_rng(seed). Eski np.random.seed yerine bunu kullan; aynı seed aynı diziyi verir, bu da testleri tekrarlanabilir yapar.

import numpy as np

rng = np.random.default_rng(42)
gunluk = rng.integers(100, 500, size=7)        # 100-499 arası tam sayı
print(gunluk)
sure = rng.normal(loc=3.2, scale=0.5, size=5)  # ortalama 3.2, sapma 0.5
print(np.round(sure, 2))
print(rng.choice(["Ankara", "İzmir", "Bursa"], size=4))
print(rng.random(3).round(3))                  # 0-1 arası

Hız farkı nereden geliyor?

Python listesinde her sayı ayrı bir nesnedir; toplarken yorumlayıcı her adımda tür kontrolü yapar. numpy dizisi tek bloktur ve döngü C'de döner. Fark küçük veride göze batmaz, bir milyon elemanda onlarca kata çıkar.

import numpy as np, timeit

n = 200_000
liste = list(range(n))
dizi = np.arange(n)

t_liste = timeit.timeit(lambda: sum(x * 2 for x in liste), number=5)
t_numpy = timeit.timeit(lambda: (dizi * 2).sum(), number=5)
print(f"liste: {t_liste:.4f} s  numpy: {t_numpy:.4f} s  oran: {t_liste / t_numpy:.0f}x")

# Windows (PowerShell)
py -m venv .venv
.venv\Scripts\Activate.ps1
python -m pip install --upgrade pip
python -m pip install numpy

# macOS / Linux
python3 -m venv .venv
source .venv/bin/activate
python -m pip install numpy

# Sürümü sabitlemek (requirements.txt)
numpy>=2.0,<3

import sys
import numpy as np

print("Python:", sys.version_info[:2])
print("numpy :", np.__version__)
ana = int(np.__version__.split(".")[0])
print("numpy 2 serisi mi?", ana >= 2)

import numpy as np

saatlik = np.arange(1, 15)            # 14 günlük satış (örnek)
hafta = saatlik.reshape(-1, 7)        # 2 hafta x 7 gün
print(hafta.shape)
print(hafta.T.shape)                  # 7 x 2
print(np.full(3, 99.9), np.eye(2).tolist())

# Birleştirme
h1 = np.array([10, 12, 9])
h2 = np.array([11, 14, 8])
print(np.concatenate([h1, h2]))       # uç uca: (6,)
print(np.vstack([h1, h2]).shape)      # alt alta: (2, 3)
print(np.column_stack([h1, h2]).shape)  # yan yana: (3, 2)

import numpy as np

urunler = np.array(["kahve", "çay", "şeker", "un"])
adet = np.array([120, 340, 15, 80])

sira = np.argsort(adet)[::-1]          # büyükten küçüğe indeksler
print(sira, urunler[sira][:2])         # en çok satan iki ürün

sehirler = np.array(["Ankara", "İzmir", "Ankara", "Bursa", "Ankara"])
deger, sayi = np.unique(sehirler, return_counts=True)
print(dict(zip(deger.tolist(), sayi.tolist())))
print(np.isin(sehirler, ["İzmir", "Bursa"]))

import numpy as np

tutar = np.array([250.0, 640.0, 1200.0, 90.0])
kosullar = [tutar >= 1000, tutar >= 500]
oranlar = [0.15, 0.10]
indirim = np.select(kosullar, oranlar, default=0.0)
print(indirim)
print(np.round(tutar * (1 - indirim), 2))
print(np.clip(np.array([-3, 20, 75]), 0, 50))

import numpy as np

gunluk = np.array([120.0, 135.0, np.nan, 110.0, 180.0])
print(np.cumsum(np.nan_to_num(gunluk)))     # nan yerine 0
print(np.diff([120, 135, 150, 110]))        # günlük değişim
print(gunluk.mean(), np.nanmean(gunluk))    # nan vs 136.25
print(np.isnan(gunluk).sum(), "eksik gün")
print(np.percentile([10, 20, 30, 40, 1000], 50))

# Matris çarpımı: adet (2 şube x 3 ürün) @ fiyat (3,)
adet = np.array([[2, 1, 0], [5, 0, 3]])
fiyat = np.array([45.5, 899.0, 12.75])
print(adet @ fiyat)                         # şube başına ciro